Figure 2.1
È risaputo fin dall’antichità – probabilmente dai tempi dei Babilonesi – che la relazione dei movimenti dei pianeti Venere e Terra è strutturata geometricamente secondo il numero cinque. Quando segniamo in modo continuo il movimento di Venere dal punto di vista gecentrico otteniamo una figura a cinque loops. Se connettiamo con linee le successive posizioni di congiunzione dei due pianeti otteniamo un pentagramma quasi perfetto. Come mostrato nella figura 2.1, un pentagramma che si forma in un periodo di 8 anni è scalato di soli 2.4 gradi rispetto al precedente.
Figura 2.1 Figura a loopsVenere/Terra vista da Venere in un periodo complessivo di 15.987 anni (che include 10 congiunzioni). I pentagrammi mostrano le posizioni di congiunzione e opposizione (all’esterno). Una vista dalla Terra porta alla stessa figura, ruotata di 180 gradi.
Figure 2.2
Nella rappresentazione delle linee di collegamento (cioè le linee di collegamento immaginarie tra due pianeti in un periodo fisso), concetto sviluppato dall’autore, si può vedere che nella vista eliocentrica i principi di formazione geometrici si ripetono. Dopo circa 8 anni osserviamo la piena fioritura di un fiore stellare a cinque petali come mostrato nella figura 2.2.
Figura 2.2 Linee di collegamento tra Venere e la Terra, disegnate in modo continuo, con passo di 3 giorni (1000 volte). Scala in milioni di km. Sole al centro del piano delle coordinate. © Keplerstern Verlag
La chiarezza di queste figure risulta dal rapporto esatto di 13:8 dei periodi di rivoluzione dei due pianeti (ed è indipendente dall’intervallo scelto di 3 giorni). Nella meccanica celeste gli intervalli di numeri interi piccoli di questo tipo sono chiamati risonanze. Su lungo periodo esse possono influenzare la stabilità delle orbite dei pianeti o degli asteroidi. Questa influenza può avere un effetto di rinforzo ma anche di destabilizzazione, a seconda delle interazioni gravitazionali tra i corpi celesti, causata dall’assommarsi delle risonanze. I grafici dei movimenti mostrati qui, danno una visione complessiva di queste influenze. Fino al numero 12, c’è solo una sola altra risonanza geometricamente distinta in una qualsiasi relazione di due pianeti nel sistema solare, come mostrato nella figura 2.3. (Il perché il numero 12 fa da limite superiore si mostrerà da sè tra poco).
Figura 2.3 Linee di collegamento tra Giove e Urano disegnate in modo continuo, con un passo di 60,78 giorni (1000 volte), in un periodo di tempo totale di 166,4 anni. © Keplerstern Verlag
In modo straordinario, il pentagramma, che è stato spesso associato con l’Umanità fin dall’antichità, si mostra nel cuore del sistema solare, nella relazione tra la Terra e Venere, la dea dell’amore. Nelle regioni più esterne, invece, vediamo l’esagramma, un simbolo dell’unione di due principi polari, che costituisce l’ordine del mondo materiale. Per andare più a fondo con il linguaggio simbolico, di cui la nostra dimora celeste sembra essere intessuta, dobbiamo ora considerare altri pianeti, cioè gruppi di tre pianeti insieme. Come già spiegato, il pentagramma Venere/Terra si forma allorchè segniamo le posizioni delle loro congiunzioni continuamente e disegniamo linee rette tra di esse (sia nella vista geocentrica che in quella eliocentrica).
Figure 2.4
Se segniamo la posizione di Marte dopo una formazione completa di un pentagramma e connettiamo i vari punti, otteniamo un quadrato quasi completamente esatto. È solo un poco distorto, a causa dell’eccentricità relativamente grande della orbita di Marte (vedere la figura 2.4).
Figura 2.4 Marte in relazione ai pentagrammi Venere/Terra (150 volte); dalle orbite interne alle orbite esterne di Venere, Terra e Marte in un periodo totale di circa 1195 anni. Il pentagramma Venere/Terra è evidenziato solo una volta in ogni orbita. © Keplerstern Verlag.
Il simbolo dell’essere umano viene così messo in un quadrangolo; si potrebbe anche dire, l’uomo è metaforicamente inchiodato alla croce del mondo o del dio della guerra.
Se si connettono gli angoli opposti di un quadrato, appare una croce; essa appare anche in altri schemi di movimento planetario, ma questo va al di là dello scopo di questo riassunto. Anche senza questa interpretazione la composizione geometrica tra il nostro pianeta e i suoi due vicini celesti è talmente notevole, che dobbiamo meravigliarci non sia mai stata menzionata in qualsiasi lavoro sul sistema planetario.
La relazione geometrica di tre pianeti qualsiasi può anche essere rappresentata in due diversi tipi di grafici, da una parte il diagramma a loops geocentrico (o, in generale, planetocentrico), dall’altra il diagramma eliocentrico delle linee di collegamento.Otteniamo questi diagrammi segnando continuamente la posizione di un pianeta visto da un secondo pianeta, quando il primo (o il secondo) è in congiunzione con un terzo. Inoltre, disegniamo le linee di collegamento ai punti dati nel tempo. Il risultato è una rappresentazione grafica generale delle interazioni gravitazionali tra tre pianeti qualsiasi. Nel gran numero di tutte le possibili combinazioni tra i nove pianeti del nostro sistema solare tutti i numeri fino a dodici emergono esattamente una volta! Oltretutto, le diverse figure si presentano con un ordine numerico interno, cioè una rete di relazioni organizzata da numeri interi piccoli, con una misteriosa architettura complessiva, di cui qui possiamo parlare solo brevemente. Per esempio, l’esagramma di Giove e Urano combinato con Marte o la Terra o Venere si trasforma in forme geometriche governate dal numero 5 (Marte) e i suoi multipli 10 (Terra) o 20 (Venere).
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Figura 2.5 Linee di collegamento Marte-Giove alle congiunzioni Marte con Urano, 1000 volte, iniziando dal 22 settembre 2001, periodo di 1923,88 anni (ingrandimento del dettaglio 3:1)
© Keplerstern Verlag -
Figura 2.6 Linee di collegamento Terra-Giove alle congiunzioni Terra con Urano, 750 volte, iniziando dal 11 agosto 2000, periodo di 759,03 anni (ingrandimento del dettaglio 10:6) © Keplerstern Verlag
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Figura 2.7 Linee di collegamento Venere-Giove alle congiunzioni di Venere con Urano, 1000 volte, iniziando dal 26 marzo 2000, periodo di 619,72 anni
© Keplerstern Verlag
Nel sistema planetario periferico, cioè nello spazio che confina con le stelle e con lo zodiaco, l’antico numero simbolico che era associato con il cielo e il paradiso in diverse culture appare davanti ai nostri occhi e alla nostra mente. Nella visione eliocentrica questo risulterebbe anche in forma di stella, organizzata dal numero dodici. Nel grafico planetocentrico mostrato, i collegamenti cronologici delle posizioni producono due esagoni, mentre la successione delle posizioni organizza sé stessa – come guidata da una mano invisibile, in tre forme a stella quadrangolari. Queste figure singole sono chiamate astroidi. Tre astroidi sono intessuti in una stella a dodici punte ed insieme con la rete formata dai collegamenti cronologici si raggiunge un certo grado di perfezione geometrica, che può toccare l’animo umano quasi come la musica.
Il filosofo tedesco Friedrich W.J. Shelling disse che Pitagora non ha mai detto che i movimenti (dei pianeti) causano la musica, ma che essi stessi sono la musica. Questo movimento non avrebbe bisogno di un mezzo esterno attraverso cui potesse trasformarsi in musica, essendo esso stesso musica.